با توجه به ماهیت تعهدی قراردادهای آتی و در نتیجه اهمیت اخذ وجوه تضمین از طرفین قرارداد توسط اتاق پایاپای، محاسبه وجه تضمین مناسب در این قراردادها به گونه ای که همزمان با کاهش ریسک معاملات، هزینه های معاملاتی نیز مدنظر باشد، مورد توجه اتاق های پایاپای است. با توجه به کاربرد گسترده مدل های ارزش در معرض خطر در تعیین وجه تضمین، در این پژوهش با استفاده از داده های تغییرات قیمت های آتی سکه طلا، در بازه زمانی سال 1387 تا 1394 پس از تخمین مقدار وجه تضمین در قراردادهای آتی با استفاده از مدل های ارزش در معرض خطر پارامتریک سنتی، مدل شبیه سازی تاریخی و مدل های پارتوی تعمیم یافته و پارتوی تعمیم یافته سازگار، با آزمون های کوپیک و پوشش شرطی کریستوفرسن اقدام به ارزیابی عملکرد مدل ها شد. همچنین با توابع زیان دوم لوپز و بلانکو- ایهل این مدل ها رتبه بندی شد. نتایج نشان می دهد که با توجه به دنباله های پهن توزیع تجربی داده های آتی، در سطوح اطمینان پایین، مدل شبیه سازی تاریخی و در سطوح اطمینان بالا، مدل پارتوی تعمیم یافته سازگار، عملکرد مناسبی داشته است. لذا در پایان پیشنهاد شده است که از این مدل ها در سطوح اطمینان مربوطه برای محاسبه وجه تضمین قراردادهای آتی استفاده شود.

بررسی احتمال رخ دادن رویدادهای فرین (رویدادهایی که با احتمال بسیار کم رخ می دهند) از موضوعات بسیار مهم در مدیریت ریسک است. نظریه ارزش فرین، صرف نظر از این که بازده دارایی های مالی از چه توزیع احتمالی پیروی می کند، معیارهای ریسک را با استفاده از رویدادهای فرین برای یک سبد مالی محاسبه می کند. در این نظریه، روش مقادیر فراتر از آستانه(POT) که با استفاده از آن مدل سازی جدا برای مجموعه داده های دم توزیع با استفاده از توزیع پارتوی تعمیم یافته و شروع از یک آستانه مناسب ممکن می باشد، در عمل روش پرکاربردتر و دقیق تری است. به همین منظور در این مقاله عملکرد برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی، گشتاور درستنمایی، ژانگ و حداقل مربعات غیرخطی وزنی تحت چارچوب POT برای برآورد پارامترهای توزیع پارتوی تعمیم یافته به منظور تخمین ارزش در معرض خطر و ریزش مورد انتظار بازده لگاریتمی شاخص های مواد غذایی به جز قند، بانک ها، خودرو، شیمیایی، مواد دارویی، سیمان، زراعت، فرآورده های نفتی، منسوجات، زغال سنگ، مالی، صنعت، قیمت 50 شرکت، آزاد شناور و بازار دوم بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5 فروردین سال 1392 تا 29 اردیبهشت سال 1395 مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. نتایج به طور کلی نشان می دهند که برآوردگر حداقل مربعات غیرخطی وزنی تحت چارچوب POT، برآوردهای بهتری برای پارامترهای توزیع پارتوی تعمیم یافته ارائه می دهد و ریزش مورد انتظار، معیار منسجم تری برای محاسبه ی ریسک است.

در این مقاله، تابع توزیع دامنه و شبه دامنه تغییرات متغیرهای تصادفی را که از توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع یک توسیع یافته نشات می گیرند، به دست می آوریم.

آماره های ترتیبی تعمیم یافته دوگان یک مدل کلی است که داده های تصادفی مرتب شده به طور نزولی مانند آماره های ترتیب (به طور نزولی مرتب شده) و مقادیر رکورد پایینی را در بر می گیرند. در مقاله حاضر چند نتیجه مشخص سازی توزیع تابع توانی بر اساس خواص آماره های ترتیبی تعمیم یافته دوگان مطرح می شوند. این نتایج بدون اعمال هیچ قیدی بر پارامترهای مدل آماره های ترتیبی تعمیم یافته دوگان ثابت شده اند.

تعریف متداول مشتق، مجموعة تابع های مشتق پذیر را بسیار کوچک تر از مجموعة تابع های پیوسته می سازد. بسیاری از تابع های یک متغیری با تعریف موجود مشتق پذیر نیستند و بررسی تغییرات آنها به کمک تعریف موجود مشتق میسّر نیست. در این مقاله، با استفاده از تعریف کاراتئودری، ابتدا به ارائة تعریف مشتق پذیری تعمیم یافتة یک تابع حقیقی یک متغیری, و مشتق تعمیم یافتة آن می پردازیم، به گونه ای که مجموعة تابع های مشتق پذیر افزایش می یابد و اعتبار قضیه های اساسی نظریة تابع های مشتق پذیر یک متغیری، مانند قضیة رول، قضیة مقدار میانگین کوشی، قضیة مقدار میانگین برای مشتق، و قضیة تیلور برقرار باقی می ماند. مقاله را با ارائة چند مثال به پایان می بریم.

در این مقاله با در نظر گرفتن تابع زیان نرمال برگردانده شده ی تعمیم یافته، برآوردگرهای میانگین بردار نرمال p بعدی مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته اند. روا بودن بردار Xbar = (Xbar, … ,Xbar)' برای p≤2 اثبات گردیده و ناروا بودن این بردار برای p≥3 نشان داده شده است. همچنین کلاسی از برآوردگرها معرفی شده که از نظر مقدار تابع ریسک بر بردار Xbar برتری دارند

پارامتر قابلیت اطمینان برای اکثر خانواده توزیع های حاشیه ای با فرض استقلال بین دو مؤلفه قدرت و تحمل برآورد شده است، اما متأسفانه کم تر در مورد دو مؤلفه بهم وابسته بحث شده است. به تازگی روشی مبتنی بر تابع مفصل برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان تحت فرض وجود همبستگی بین مولفه های قدرت و تحمل ارائه شده است. در این مقاله از این روش برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان وقتی توزیع مؤلفه ها نمایی تعمیم یافته باشد استفاده شده است. برای این منظور توابع مفصل فارلی – گامبل – مورگنسترن، فارلی – گامبل – مورگنسترن تعمیم یافته و فرانک به کار گرفته شده است. سپس مطالعه ای شبیه سازی به منظور نشان دادن تناسب برآوردهای بدست آمده انجام شده است. در پایان پارامتر قابلیت اطمینان برای داده های توزیع نسبی جمعیت برحسب گروه های عمده سنی به تفکیک مناطق شهری و روستایی ایران در سال 1390 برآورد شده است.